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Interferenz am optischen Gitter

Für einen Überblick verweise ich hier auf den Wikipedia-Artikel zum optischen Gitter

Jeder kennt das Phänomen:
Wird eine CD oder DVD wird ins Licht gehalten, erscheint auf ihr ein buntes Muster.
Die CD wirkt dabei als optisches Reflexionsgitter. Praktischer für Messungen ist jedoch ein „normales“ Gitter, das nicht reflektiert:
Glücklicherweise gibt es CDs ohne die reflektierende Aluminium-Schicht, diese liegen meist in CD-Spindeln unter und über dem Stapel als Schutz der „richtigen“ Rohlinge (letztere lassen sich auch verwenden, dann müsste man allerdings mit dem Laser durch ein Loch in dem (Papier-)Schirm auf die CD leuchten, die das Interferenzmuster dann auf den Schirm reflektiert).
Jetzt ergibt sich folgender Aufbau:

Spektrometer

Eine weiße LED-Taschenlampe leuchtet auf eine Pappscheibe mit einem Loch als Blende, das Licht trifft auf eine CD der Art wie oben berichtet, die als optisches Gitter fungiert und das Licht beugt. Auf dem Schirm ist dann sogenanntes Interferenzmuster zu erkennen:

Spektrum des weissen Lichts

In der Mitte ist das 0te („nullte“) Maximum zu erkennen, es entsteht dadurch, dass das Licht der Taschenlampe die CD „gerade“ durscheint
Die rechts und links des 0ten Maxiums zu erkennenden Flecken sind die 1ten Maxima (Maxima erster Ordnung), hier wird das weisse Licht aufgrund der Laufzeitunterscheide durch die unterschiedliche Beugung unterschiedlicher Wellenlängen (= Farben, die das menschliche Auge wahrnimmt; Formelzeichen der Wellenlänge ist das kleine griechische λ, „Lambda“) am optischen Gitter in seine Bestandteile aufgespalten: Die kleinste Wellenlänge hat das blaue / violette Licht (460nm>λ>390nm), da es am am schwächsten gebeugt wird und daher am nächsten am 0ten Maximum liegt. Die größte Wellenlänge hat das rote Licht (770nm>λ>640nm), daher liegt es hier ganz außen.
Weitere Maxima („Flecken“ in Regenbogenfarben) höherer Ordnung wären ebenfalls zu beobachten gewesen, wenn der Schirm größer gewesen wäre.
Am Spektrum dieser weissen LED kann man auch erkennen, dass der Rot-Anteil gering ist, weshalb das Licht auch kalt wirkt

Das Ganze lässt sich auch mit einem Laser(-pointer) wiederholen; aus den Messwerten soll dann der Abstand der Spuren auf der CD berechnet werden.
Das besondere an Laser-Licht ist, dass es monochromatisch ist, also nur eine Farbe besitzt, und dass es sehr stark gebündelt ist, weshalb bei diesem Versuch keine Blende nötig ist.
Der Aufbau (Die Akkus haben keine weitere Funktion, sie sind nur „Halterungen“):

Aufbau mit Laser von oben

Seitenansicht:

Aufbau mit Laser von der Seite

Mit eingeschaltetem Laser:

Aufbau mit angeschaltetem Laser von der Seite

Das Muster bei Dunkelheit:

Interferenzmuster

Eine Aufbauskizze:

Skizze

Skizzen mit Längen und Winkeln:

Skizze mit Längen und Winkeln

Die Messwerte:
Abstand CD-Schirm l=5cm
Abstand 0tes Maximum - 1tes Maximum (Ermittelt durch Anzeichnen der Leuchtpunkte auf dem Schirm): a=3cm
Wellenlänge des Lasers (vom Hersteller angegeben): λ=650nm= 650*10-9m
Ordnung des Maximums: n=1
Die Rechnung (zur Berechnung von b):

Rechnung zu (1):

tan ( α ) = a l α = arctan ( a l ) α = arctan ( 3 cm 5 cm ) = 30,964 ° alignl tanh(α) = {a} over {l} dlrarrow α= arctan( {a} over {l} ) newline α= arctan( {3cm} over {5cm} ) = 30,964°

Rechnung zu (2):

sin ( α ) = n λ b b = n λ sin ( α ) b = 1 ( 650 10 9 m ) sin ( 30,964 ° ) = 1,26 10 6 m = 1,26 µm alignl sin(α) = {n * λ } over {b} ⇔b= { n * λ } over { sin(α) } newline b= { 1 * ( 650 * 10^{-9} m) } over { sin(30,964°) } = 1,26 * 10^{-6} m = 1,26µm

Das Ergebnis 1,26µm liegt recht nah am Literatur-Wert des Spurabstands einer CD von 1,6µm, wenn man bedenkt, dass der Aufbau recht ungenau ist, Quick 'n Dirty eben...

Letzte Aktualisierung: 31.01.2016